map_smulₑ

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DistribMulActionHom.map_smulₑ

English

For any f: A' →ₑ+[φ] B', f(x - y) = f(x) - f(y).

Русский

Для любого f: A' →ₑ+[φ] B', выполняется f(x − y) = f(x) − f(y).

LaTeX

$$$ \\forall f: A' \\to_{e+[\\phi]} B',\\; \\forall x,y\\in A',\\; f(x-y)=f(x)-f(y) $$$

Lean4

protected theorem map_smulₑ (f : A →ₑ+[φ] B) (m : M) (x : A) : f (m • x) = (φ m) • f x :=
  map_smulₛₗ f m x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru