zero_apply

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DistribMulActionHom.zero_apply

English

The additive structure on the hom-set is preserved under composition and congruence lemmas.

Русский

Аддитивная структура множества гомоморфизмов сохраняется под композициями и леммами эквивалентности.

LaTeX

$$$ (g \\circ f)\\; (x+y) = g(f(x+y)) = g(f(x) + f(y)) = g(f(x)) + g(f(y)) $$$

Lean4

theorem zero_apply (a : A) : (0 : A →ₑ+[φ] B) a = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru