comp_apply

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DistribMulActionHom.comp_apply

English

For g: B →ₑ+[ψ] C and f: A →ₑ+[φ] B, (g.comp f) x = g(f(x)).

Русский

Для g: B →ₑ+[ψ] C и f: A →ₑ+[φ] B, (g.comp f) x = g(f(x)).

LaTeX

$$$ \\forall x\\in A,\\; (g.comp f)(x) = g(f(x)) $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_apply (g : B →ₑ+[ψ] C) (f : A →ₑ+[φ] B) [MonoidHom.CompTriple φ ψ χ] (x : A) : g.comp f x = g (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru