comp_assoc — Mathlib

English

If σ: R → S defines a semiring action and f,g: R →ₑ+[σ] N' agree on 1, then f = g.

Русский

Если σ: R → S задаёт полукольцевое действие и f,g: R →ₑ+[σ] N' согласованы на 1, то f = g.

LaTeX

$$$ f(1) = g(1) \\Rightarrow f = g $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_assoc {Q D : Type*} [Monoid Q] [AddMonoid D] [DistribMulAction Q D] {η : P →* Q} {θ : M →* Q} {ζ : N →* Q}
    (h : C →ₑ+[η] D) (g : B →ₑ+[ψ] C) (f : A →ₑ+[φ] B) [MonoidHom.CompTriple φ ψ χ] [MonoidHom.CompTriple χ η θ]
    [MonoidHom.CompTriple ψ η ζ] [MonoidHom.CompTriple φ ζ θ] : h.comp (g.comp f) = (h.comp g).comp f :=
  ext fun _ => rfl

Похожие утверждения