ext_ring — Mathlib

English

If R → S is a ring homomorphism compatible with a σ-action and f,g: R →ₑ+[σ] N' satisfy f(1) = g(1), then f = g.

Русский

Если есть кольцевой гомоморфизм совместимый с σ-действием и f,g: R →ₑ+[σ] N' удовлетворяют f(1) = g(1), то f = g.

LaTeX

$$$ f(1) = g(1) \\Rightarrow f = g $$$

Lean4

@[ext]
theorem ext_ring {f g : R →ₑ+[σ] N'} (h : f 1 = g 1) : f = g :=
  by
  ext x
  rw [← mul_one x, ← smul_eq_mul, f.map_smulₑ, g.map_smulₑ, h]

Похожие утверждения