period_eq_one_iff — Mathlib

English

The action of the permutation group on α is preprimitive (instance).

Русский

Действие группы перестановок на α является предпримитивным (инстанс).

LaTeX

$$IsPreprimitive (Perm α) α$$

Lean4

@[to_additive]
theorem period_eq_one_iff {m : M} {a : α} : period m a = 1 ↔ m • a = a :=
  ⟨fun eq_one => pow_one m ▸ eq_one ▸ pow_period_smul m a, fun fixed =>
    le_antisymm (period_le_of_fixed one_pos (by simpa)) (period_pos_of_fixed one_pos (by simpa))⟩

Похожие утверждения