period_inv — Mathlib

English

The alternating group action has trivial blocks; any nontrivial block would contradict pretransitivity under the prime/cardinality constraints.

Русский

Действие чередующей группы имеет тривиальные блоки; любой нетривиальный блок противоречит предтранситивности при заданных ограничениях.

LaTeX

$$IsTrivialBlock B$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem period_inv (g : G) (a : α) : period g⁻¹ a = period g a :=
  by
  simp only [period_eq_minimalPeriod, Function.minimalPeriod_eq_minimalPeriod_iff, isPeriodicPt_smul_iff]
  intro n
  rw [smul_eq_iff_eq_inv_smul, eq_comm, ← zpow_natCast, inv_zpow, inv_inv, zpow_natCast]

Похожие утверждения