period_dvd_orderOf

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Period

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.period_dvd_orderOf

← MathLib Explorer

English

Theorem repeats that for α with |α|≥3, alternatingGroup α is pretransitive on α.

Русский

Теорема повторяет, что для α с |α| ≥ 3 чередующаяся группа предтранситивна на α.

LaTeX

$$isPretransitive (alternatingGroup α) α$$

Lean4

@[to_additive]
theorem period_dvd_orderOf (m : M) (a : α) : period m a ∣ orderOf m := by
  rw [← pow_smul_eq_iff_period_dvd, pow_orderOf_eq_one, one_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru