smul_set — Mathlib

English

Given MapsTo f s t, for any c ∈ M, MapsTo f (c • s) (σ c • t) holds; smul distributes over the MapsTo relation.

Русский

Для отображения f: s → t, при любом c ∈ M выполняется MapsTo f (c • s) (σ c • t); умножение распределяется над relation MapsTo.

LaTeX

$$MapsTo f (c \cdot s) (\sigma c \cdot t)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set {f : F} {s : Set α} {t : Set β} (hst : MapsTo f s t) (c : M) : MapsTo f (c • s) (c • t) :=
  hst.smul_setₛₗ c

Похожие утверждения