stabilizer_quotient

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.Quotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.stabilizer_quotient

← MathLib Explorer

English

The stabilizer of 1 in the quotient by H equals H.

Русский

Stabilizer(G, 1) в фактор-группе G/H равен H.

LaTeX

$$$\\operatorname{stabilizer}_G(1) = H$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem stabilizer_quotient {G} [Group G] (H : Subgroup G) : MulAction.stabilizer G ((1 : G) : G ⧸ H) = H :=
  by
  ext
  simp [QuotientGroup.eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru