instZeroSubtypeMemOfNonempty — Mathlib

English

Two equivalent ways of defining the action on p agree: the explicit construction equals the action given by the generic restriction.

Русский

Два эквивалентных способа определения действия на p совпадают: явная конструкция равна действию, заданному ограничением.

LaTeX

$$$ p.mulAction' = \\{ smul := (\\cdot) , \\dots \\}$$$

Lean4

/-- If the scalar product forms a `Module`, and the `SubMulAction` is not `⊥`, then the
subset inherits the zero. -/
instance [n_empty : Nonempty p] : Zero p where zero := ⟨0, n_empty.elim fun x => p.zero_mem ⟨x, x.prop⟩⟩

Похожие утверждения