neg_mem — Mathlib

English

The same orbit-inclusion equality as in 122785 holds: the image of the orbit of m in p equals the ambient orbit of m in M.

Русский

Та же равенство орбиты через вложение, что и в 122785: образ орбиты m в p совпадает с орбитой m в M.

LaTeX

$$$ \\mathrm{Set.image}(\\mathrm{Subtype.val}, \\mathrm{MulAction.orbit}\\ R\\ m) = \\mathrm{MulAction.orbit}\\ R\\ (m : M) $$$

Lean4

theorem neg_mem (hx : x ∈ p) : -x ∈ p := by
  rw [← neg_one_smul R]
  exact p.smul_mem _ hx

Похожие утверждения