neg_mem_iff

Mathlib.GroupTheory.GroupAction.SubMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SubMulAction.neg_mem_iff

English

For p and m ∈ p, the preimage of the ambient orbit under the inclusion equals the orbit of m in p.

Русский

Для p и m ∈ p предобраз орбиты в p равен орбите m внутри p.

LaTeX

$$$ {\\text{Subtype.val}}^{-1}\\' \\mathrm{MulAction.orbit}\\ R\\ (m : M) = \\mathrm{MulAction.orbit}\\ R\\ m $$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_mem_iff : -x ∈ p ↔ x ∈ p :=
  ⟨fun h => by
    rw [← neg_neg x]
    exact neg_mem _ h, neg_mem _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru