exists_eq_inl_mul

Mathlib.GroupTheory.GroupExtension.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GroupExtension.Section.exists_eq_inl_mul

← MathLib Explorer

English

There exists n ∈ N such that σ g = S.inl n · σ' g.

Русский

Существует n ∈ N такое, что σ g = S.inl n · σ' g.

LaTeX

$$$ \\exists n:\\,N, \\ σ(g) = S.inl n \\cdot σ'(g) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem exists_eq_inl_mul : ∃ n : N, σ g = S.inl n * σ' g :=
  by
  obtain ⟨n, hn⟩ := mul_inv_mem_range_inl σ σ' g
  exact ⟨n, by rw [hn, inv_mul_cancel_right]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru