conjAct — Mathlib

English

For a split extension, G acts on N by conjugation given by a fixed splitting s: G → E, i.e. (conjAct g)(n) = s(g) n s(g)^{-1}, forming a homomorphism G → Aut(N).

Русский

В разложенном расширении группа G действует на N конъюгацией через фиксированную секцию s: G → E, то есть (conjAct g)(n) = s(g) n s(g)^{-1}, образуя гомоморфизм G → Aut(N).

LaTeX

$$$ \\text{conjAct} : G \\toledot Aut(N), \\quad (conjAct\\, g)(n) = s(g) n s(g)^{-1} $$$

Lean4

/-- `G` acts on `N` by conjugation. -/
noncomputable def conjAct : G →* MulAut N :=
  S.conjAct.comp s

Похожие утверждения