right_splitting

Mathlib.GroupTheory.GroupExtension.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SemidirectProduct.right_splitting

English

In a semidirect product with a splitting s, the right component of s(g) equals g.

Русский

В полупрямой произведении с разбиением s правая часть элемента s(g) равна g.

LaTeX

$$$(s\\,g).\\text{right} = g$$$

Lean4

theorem right_splitting (g : G) : (s g).right = g := by
  rw [← rightHom_eq_right, ← toGroupExtension_rightHom, s.rightHom_splitting]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru