rightHom_comp_section — Mathlib

English

Let S be a group extension of N by G with a section σ. Then the projection map S.rightHom composed with σ is the identity on G; equivalently, σ is a right inverse to the projection S.rightHom.

Русский

Пусть S — групповое расширение N над G с секцией σ. Тогда отображение-projecting S.rightHom после σ является тождественным на G; эквивалентно, σ является правым обратным к S.rightHom.

LaTeX

$$$ \\forall g,\\ S.rightHom(\\sigma(g)) = g $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem rightHom_comp_section : S.rightHom ∘ σ = id :=
  σ.rightInverse_rightHom.comp_eq_id

Похожие утверждения