mul_inv_cancel_right

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.mul_inv_cancel_right

English

In a monoid, for any unit b and any a, a·b·b^{-1} = a.

Русский

В моноиде для любой единицы b и любого элемента a выполняется a·b·b^{-1} = a.

LaTeX

$$$\forall a\in \text{Monoid},\; \forall b\in \alpha^{\times},\; a\,b\,b^{-1} = a$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mul_inv_cancel_right (a : α) (b : αˣ) : a * b * ↑b⁻¹ = a := by rw [mul_assoc, mul_inv, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru