empty — Mathlib

English

The product of a reduced word, when embedded into the HNN extension, equals the concatenation of its head with the images of its tail components as prescribed by the defining relations.

Русский

Произведение снижённого слова, встроенное в HNN-расширение, равно произведению головы слова на соответствующие концы слов в порядке, заданном отношениями определения.

LaTeX

$$$\\mathrm{prod}(\\varphi,w) = \\mathrm{of}(w.head) \\cdot \\prod_{x \\in w.toList} (t^{x.1} \\cdot \\mathrmof{x.2})$$$

Lean4

/-- The empty reduced word. -/
@[simps]
def empty : ReducedWord G A B :=
  { head := 1
    toList := []
    chain := List.isChain_nil }

Похожие утверждения