relIndex_sup_right — Mathlib

English

When transferring subgroups via a homomorphism f, the relIndex after map relates to the max of H, ker f.

Русский

При переносе подгрупп через гомоморфизм f relIndex после map связан с максимумом между H и ker f.

LaTeX

$$$\\mathrm{relIndex}(\\mathrm{map}\ f\\ H, \\mathrm{map}\ f\\ K) = \\mathrm{relIndex}(\\mathrm{H}, \\mathrm{K})$, modulo kernel adjustments.$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem relIndex_sup_right [K.Normal] : K.relIndex (H ⊔ K) = K.relIndex H :=
  Nat.card_congr (QuotientGroup.quotientInfEquivProdNormalQuotient H K).toEquiv.symm

Похожие утверждения