sq_mem_of_index_two

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.sq_mem_of_index_two

← MathLib Explorer

English

The index of the top subgroup is 1.

Русский

Индекс верхней подгруппы равен 1.

LaTeX

$$$ [G : \top] = 1. $$$

Lean4

@[to_additive two_smul_mem_of_index_two]
theorem sq_mem_of_index_two (h : H.index = 2) (a : G) : a ^ 2 ∈ H :=
  (pow_two a).symm ▸ mul_self_mem_of_index_two h a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru