index_top

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.index_top

← MathLib Explorer

English

The index of the top subgroup equals 1 for every group G.

Русский

Индекс подгруппы верхней равен 1 для любой группы G.

LaTeX

$$$ [\top_G : \top] = 1. $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem index_top : (⊤ : Subgroup G).index = 1 :=
  Nat.card_eq_one_iff_unique.mpr ⟨QuotientGroup.subsingleton_quotient_top, ⟨1⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru