index_bot

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.index_bot

English

The index of the bottom subgroup equals the cardinality of G.

Русский

Индекс нулевой подгруппы равен мощности группы G.

LaTeX

$$$ [\bot : G] = |G|. $$ [G : \{e\}] = |G|. $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem index_bot : (⊥ : Subgroup G).index = Nat.card G :=
  Cardinal.toNat_congr QuotientGroup.quotientBot.toEquiv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru