dvd_index_map

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.dvd_index_map

← MathLib Explorer

English

If ker f ≤ H, then H.index divides (H.map f).index.

Русский

Если ker f ≤ H, то индекс H делит индекс образа H под f.

LaTeX

$$$ (H.map f).index \mid H.index. $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem dvd_index_map {f : G →* G'} (hf : f.ker ≤ H) : H.index ∣ (H.map f).index :=
  by
  rw [index_map, sup_of_le_left hf]
  apply dvd_mul_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru