index_map_eq

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.index_map_eq

← MathLib Explorer

English

If f is surjective and ker f ≤ H, then (H.map f).index = H.index.

Русский

Если f сюръективен и ker f ≤ H, то индекс образа H под f равен индексу H.

LaTeX

$$$ (H.map f).index = H.index. $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem index_map_eq (hf1 : Surjective f) (hf2 : f.ker ≤ H) : (H.map f).index = H.index :=
  Nat.dvd_antisymm (H.index_map_dvd hf1) (H.dvd_index_map hf2)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru