index_map_of_bijective

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.index_map_of_bijective

← MathLib Explorer

English

If f is bijective, then (H.map f).index = H.index.

Русский

Если f биективен, то индекс образа H под f равен индексу H.

LaTeX

$$$ (H.map f).index = H.index $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem index_map_of_bijective (hf : Bijective f) (H : Subgroup G) : (H.map f).index = H.index :=
  index_map_eq _ hf.2 (by rw [f.ker_eq_bot_iff.2 hf.1]; exact bot_le)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru