eq_inv_of_mul_eq_one_left

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.eq_inv_of_mul_eq_one_left

English

If u·a = 1, then a = u^{-1}.

Русский

Если u·a = 1, то a = u^{-1}.

LaTeX

$$$\forall a\in \alpha,\; u\in \alpha^{\times}:\; u a = 1 \Rightarrow a = u^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem eq_inv_of_mul_eq_one_left {a : α} (h : ↑u * a = 1) : a = ↑u⁻¹ :=
  (Units.inv_eq_of_mul_eq_one_right h).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru