index_map_subtype

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.index_map_subtype

← MathLib Explorer

English

Let H ≤ G and K ≤ H; then (K.map H.subtype).index = K.index · H.index.

Русский

Пусть H ⊆ G и K ⊆ H; тогда (K.map H.subtype).index = K.index · H.index.

LaTeX

$$$ (K.map \ H.subtype).index = K.index \cdot H.index. $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem index_map_subtype {H : Subgroup G} (K : Subgroup H) : (K.map H.subtype).index = K.index * H.index := by
  rw [K.index_map_of_injective H.subtype_injective, H.range_subtype]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru