index_dvd_card

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.index_dvd_card

English

The index of H in G divides the cardinality of G; i.e., [G:H] divides |G|.

Русский

Индекс H в G делит кардинал G; то есть [G:H] делит |G|.

LaTeX

$$$[G:H] \mid |G|$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem index_dvd_card : H.index ∣ Nat.card G :=
  ⟨Nat.card H, H.index_mul_card.symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru