relIndex_dvd_card

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.relIndex_dvd_card

English

For any subgroups H ≤ G and K ≤ G, the relative index of H in K divides the cardinality of K.

Русский

Для любых подгрупп H ≤ G и K ≤ G относительный индекс H в K делит кардинал K.

LaTeX

$$$(H \relIndex K) \mid |K|$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem relIndex_dvd_card : H.relIndex K ∣ Nat.card K :=
  (H.subgroupOf K).index_dvd_card

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru