index_inf_le — Mathlib

English

For a finite index family, the index of the infimum is bounded by the product of the indices.

Русский

Для конечнойFamily индексов пересечение имеет ограничение по произведению индексов.

LaTeX

$$For {ι : Type} [Fintype ι] (f : ι → Subgroup G), (RelIndex of iInf) ≤ (Finset.univ.prod (i ↦ (f i).relIndex L))$$

Lean4

@[to_additive]
theorem index_inf_le : (H ⊓ K).index ≤ H.index * K.index := by simp_rw [← relIndex_top_right, relIndex_inf_le]

Похожие утверждения