card_eq_one

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.card_eq_one

English

The cardinality of H is 1 iff H is the bottom element (trivial subgroup).

Русский

Кардинал H равен 1 тогда, когда H тривиальная подгруппа.

LaTeX

$$|H| = 1 \iff H = \{e\}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) card_eq_one]
theorem card_eq_one : Nat.card H = 1 ↔ H = ⊥ :=
  H.relIndex_bot_left ▸ relIndex_eq_one.trans le_bot_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru