finiteIndex_iff_finite_quotient

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.finiteIndex_iff_finite_quotient

← MathLib Explorer

English

FiniteIndex H is equivalent to Finite (G ⧸ H).

Русский

Фиксированная эквивалентность: FiniteIndex H ⇔ Finite (G ⧸ H).

LaTeX

$$FiniteIndex H \iff Finite(HasQuotient.Quotient G H)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem finiteIndex_iff_finite_quotient : FiniteIndex H ↔ Finite (G ⧸ H) :=
  ⟨fun _ ↦ inferInstance, fun _ ↦ finiteIndex_of_finite_quotient⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru