finiteIndex_of_finite

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.finiteIndex_of_finite

English

If the ambient group G is finite, then any H ≤ G has finite index.

Русский

Если группа G конечна, то любая подгруппа H ⊆ G имеет конечный индекс.

LaTeX

$$[Finite G] ⇒ (FiniteIndex H)$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 100) finiteIndex_of_finite [Finite G] : FiniteIndex H :=
  finiteIndex_of_finite_quotient

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru