instFiniteIndexTop

Mathlib.GroupTheory.Index

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.instFiniteIndexTop

English

For any group G, the top subgroup ⊤ has finite index in G (indeed index 1).

Русский

Для любой группы G верхняя подпогруппа ⊤ имеет конечный индекс в G (фактически индекс равен 1).

LaTeX

$$([G:\top]) = 1$$

Lean4

@[to_additive]
instance : FiniteIndex (⊤ : Subgroup G) :=
  ⟨ne_of_eq_of_ne index_top one_ne_zero⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru