index_stabilizer_of_transitive — Mathlib

English

If H ≤ G has finite index, then H.subgroupOf K has finite index in H (i.e., [H : H ∩ K] < ∞).

Русский

Если H ≤ G имеет конечный индекс, то H.subgroupOf K имеет конечный индекс в H (то есть [H : H ∩ K] < ∞).

LaTeX

$$([H : H \cap K]) < \infty$$

Lean4

@[to_additive]
theorem index_stabilizer_of_transitive [IsPretransitive G X] : (stabilizer G x).index = Nat.card X := by
  rw [index_stabilizer, orbit_eq_univ, Set.ncard_univ]

Похожие утверждения