normal_of_index_eq_two

Mathlib.GroupTheory.IndexNormal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.normal_of_index_eq_two

← MathLib Explorer

English

A subgroup with index 2 is normal.

Русский

Подгруппа с индексом 2 нормальна.

LaTeX

$$H.index = 2 → H.Normal$$

Lean4

/-- A subgroup of index 2 is normal (does not require finiteness of G) -/
theorem normal_of_index_eq_two (hH : H.index = 2) : H.Normal where
  conj_mem x hxH g := by simp_rw [mul_mem_iff_of_index_two hH, hxH, iff_true, inv_mem_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru