lift_comp — Mathlib

English

In the additive setting, given x ∈ A, F : AwayMap x B, and G : AwayMap (x+y) C, there is a canonical additive homomorphism from B to C obtained by lifting along F, provided G x is an additive unit at x.

Русский

В аддитивной конфигурации, при данном x ∈ A, F : AwayMap x B и G : AwayMap (x+y) C, существует каноничный аддитивный гомоморфизм из B в C, получаемый посредством лифта через F, при условии что G x является аддитивной единицей.

LaTeX

$$$ awayToAwayRight(y, G) : N \to^+ P $$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_comp (hg : IsAddUnit (g x)) : (F.lift x hg).comp F = g :=
  AddSubmonoid.LocalizationMap.lift_comp _ _

Похожие утверждения