toMonoidHom_injective — Mathlib

English

The map sending a LocalizationMap to its underlying MonoidHom is injective: if two localization maps have the same underlying hom, they are equal.

Русский

Отображение, отправляющее локализационную карту к её underlying MonoidHom, инъективно: если два отображения имеют одинаковый базовый гомоморфизм, то карты состоят равны.

LaTeX

$$$\\text{toMonoidHom}$-injective: \\forall f,g,\\ f.toMonoidHom = g.toMonoidHom \\Rightarrow f=g.$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem toMonoidHom_injective : Injective (toMonoidHom : LocalizationMap S N → M →* N) := fun f g ↦ by cases f; congr!

Похожие утверждения