mk'_mul

Mathlib.GroupTheory.MonoidLocalization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.LocalizationMap.mk'_mul

Lean4

@[to_additive]
theorem mk'_mul (x₁ x₂ : M) (y₁ y₂ : S) : f.mk' (x₁ * x₂) (y₁ * y₂) = f.mk' x₁ y₁ * f.mk' x₂ y₂ :=
  by
  refine (mul_inv_left f.map_units _ _ _).2 ?_
  simp only [map_mul, coe_mul, toMonoidHom_apply, mk', IsUnit.liftRight, Units.liftRight, MonoidHom.restrict_apply,
    MonoidHom.coe_mk, OneHom.coe_mk]
  rw [mul_mul_mul_comm (f x₁), mul_left_comm, mul_mul_mul_comm (f y₁)]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru