mul_eq_one

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LeftCancelMonoid.mul_eq_one

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
protected theorem mul_eq_one : a * b = 1 ↔ a = 1 ∧ b = 1 :=
  ⟨fun h => ⟨LeftCancelMonoid.eq_one_of_mul_right h, LeftCancelMonoid.eq_one_of_mul_left h⟩,
    by
    rintro ⟨rfl, rfl⟩
    exact mul_one _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru