lift_id

Mathlib.GroupTheory.MonoidLocalization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.LocalizationMap.lift_id

English

The lift of the identity through isUnit maps equals the identity map: f.lift f.map_units = id.

Русский

Подъем через единичную карту равен тождественному отображению: f.lift f.map_units = id.

LaTeX

$$$ (f.lift f.map_units) = \mathrm{id} $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem lift_id (x) : f.lift f.map_units x = x :=
  DFunLike.ext_iff.1 (f.lift_of_comp <| MonoidHom.id N) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru