mul_ne_one

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RightCancelMonoid.mul_ne_one

English

In a Right Cancel Monoid with subsingleton units, a · b ≠ 1 iff a ≠ 1 ∨ b ≠ 1.

Русский

В правомCancel-монойде с subs единицами, a·b ≠ 1 эквивалентно a ≠ 1 или b ≠ 1.

LaTeX

$$$ a \cdot b \neq 1 \iff a \neq 1 \lor b \neq 1 $$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem mul_ne_one : a * b ≠ 1 ↔ a ≠ 1 ∨ b ≠ 1 := by rw [not_iff_comm]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru