mem_mk — Mathlib

English

Let S be the subalgebra constructed from a subsemiring s of A along with a compatibility data h. Then the carrier of this subalgebra is exactly s, hence for every x, x is in the subalgebra if and only if x is in s.

Русский

Пусть S — подалгебра, полученная из подпол semiring s ⊆ A и совместимости h. Тогда носитель этой подалгебры равен s, следовательно, для любого x верно: x ∈ S тогда и только тогда, когда x ∈ s.

LaTeX

$$$ x \in \mathrm{Subalgebra.mk}(R := R)\; s\; h \iff x \in s $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_mk (s : Subsemiring A) (h) (x) : x ∈ Subalgebra.mk (R := R) s h ↔ x ∈ s :=
  .rfl

Похожие утверждения