of_mulEquivOfMulEquiv — Mathlib

English

Under the symmetry provided by isomorphisms, the localization maps behave compatibly, preserving the structure.

Русский

При симметрии, задаваемой изоморфизмами, локализационные отображения ведут себя совместимо, сохраняя структуру.

LaTeX

$$$\forall H, f.ofMulEquivOfLocalizations (f.mulEquivOfMulEquiv k H) \in \text{Localization}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem of_mulEquivOfMulEquiv {k : LocalizationMap T Q} {j : M ≃* P} (H : S.map j.toMonoidHom = T) :
    (f.ofMulEquivOfLocalizations (f.mulEquivOfMulEquiv k H)).toMonoidHom = k.toMonoidHom.comp j.toMonoidHom :=
  MonoidHom.ext <| f.of_mulEquivOfMulEquiv_apply H

Похожие утверждения