IsVirtuallyNilpotent — Mathlib

English

A group G is virtually nilpotent if it has a nilpotent subgroup of finite index.

Русский

Группа G виртуально нильпотентна, если у неё есть нормальная нильпотентная подгруппа конечного индекса.

LaTeX

$$$\text{IsVirtuallyNilpotent}(G) \equiv \exists N \le G,\ \text{IsNilpotent}(N) \wedge \text{FiniteIndex}(N).$$$

Lean4

/-- A group `G` is virtually nilpotent if it has a nilpotent cofinite subgroup `N`. -/
def IsVirtuallyNilpotent : Prop :=
  ∃ N : Subgroup G, IsNilpotent N ∧ FiniteIndex N

Похожие утверждения