isUnit_of_subsingleton

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isUnit_of_subsingleton

← MathLib Explorer

English

In a monoid M with Subsingleton M, every element a ∈ M is a unit: IsUnit a.

Русский

В моноиде M, где всё равно единицы subssingleton, любой элемент a является единицей: IsUnit a.

LaTeX

$$$ IsUnit\,a $$$

Lean4

@[to_additive (attr := nontriviality)]
theorem isUnit_of_subsingleton [Monoid M] [Subsingleton M] (a : M) : IsUnit a :=
  ⟨⟨a, a, by subsingleton, by subsingleton⟩, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru