isNilpotent_of_subsingleton

Mathlib.GroupTheory.Nilpotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Group.isNilpotent_of_subsingleton

← MathLib Explorer

English

A group with a single element (subsingleton) is nilpotent.

Русский

Группа с одним элементом (subsingleton) нильпотентна.

LaTeX

$$$[Subsingleton G] \\Rightarrow IsNilpotent G$$$

Lean4

instance (priority := 100) isNilpotent_of_subsingleton [Subsingleton G] : IsNilpotent G :=
  nilpotent_iff_lowerCentralSeries.2 ⟨0, Subsingleton.elim ⊤ ⊥⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru