isOfFinOrder_ofAdd_iff — Mathlib

English

For any x, IsOfFinOrder x is equivalent to the existence of a positive n with x^n = 1; equivalently, x has finite order if some power equals 1.

Русский

Для любого x, IsOfFinOrder x эквивалентно существованию положительного n такого, что x^n = 1.

LaTeX

$$$\IsOfFinOrder(x) \iff \exists n>0, x^n = 1$$$

Lean4

theorem isOfFinOrder_ofAdd_iff {α : Type*} [AddMonoid α] {x : α} :
    IsOfFinOrder (Multiplicative.ofAdd x) ↔ IsOfFinAddOrder x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения