one — Mathlib

English

In a commutative additive group, minOrder equals top if and only if the group is torsion-free (additive analogue).

Русский

В коммутативной аддитивной группе minOrder равен верхнему, если и только если группа тензорна безциклична (аддитивный аналог).

LaTeX

$$$\minOrder G = \top \iff IsAddTorsionFree G$$$

Lean4

/-- 1 is of finite order in any monoid. -/
@[to_additive (attr := simp) /-- 0 is of finite order in any additive monoid. -/
    ]
theorem one : IsOfFinOrder (1 : G) :=
  isOfFinOrder_iff_pow_eq_one.mpr ⟨1, Nat.one_pos, one_pow 1⟩

Похожие утверждения